质数和合数教学设计

质数和合数教学设计

教学内容:
    质数和合数,例1,例2
    数学目标
    1. 理解质数和合数的意义。
    2. 会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数。
    3. 知道1既不是质数,也不是合数。
    4. 知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1.
    教学重难点:
    1. 掌握质数。合数的概念。
    2. 正确地判断一个数是质数还是合数。
    教学过程:
    一. 复习旧知。
    2. 找出1~20奇数,偶数。
    1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
    2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
    3. 分类:
    师:自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?(2的倍数分的)
    二.探究新知。
    A:1.导入课题:
    师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。
    那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课,我
    们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)
    2.提问:
    师:看了这一课题后,你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢?
    归纳问题(板书)
    1) 怎样的数叫质数,怎样的数叫合数?
    2) 自然数除了质数、合数外还有哪一类?
    3) 用什么 方法判断一个数是质数还是合数?
    B.学习质数,合数。
    1.写出1~20各数的因数。(课件出示,学生完成表格)
    1的因数1 6 1,2,3,6, 11 1,11, 16 1,2,4,8,16,
    2 1,2, 7 1,7, 12 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17,
    3 1,3, 8 1,2,4,8, 13 1,13, 18 1,2,3,6,9,18,
    4 1,2,4, 9, 1,3,9, 14 1,2,7,14, 19 1,19
    5 1,5, 10, 1,2,5,10, 15 1,3,5,10 20 1,2,4,5,10,20
    引导学生看因数(边回答,边看)
    2.观察思考
    师:这些书的因数的个数一样多吗?(生:不一样)
    师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗?
    学生讨论,分类 (分为哪几类)
    3.学生12报结果(表格,学生完成)
    只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上因数的
    1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,12
    17,19 14,15,16,18,20
    4. 观察比较,发现特点。归纳概念
    质(1)师:观察2.,3,5,7,11,13,17,19 这几个数的因数有什么
    特点?(每个数的因数只有1和它本身二个)像这样数叫做质数?
    生:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
    (板书) (课件出示)
    合(2)师:观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数,它们
    有什么特点?都有1和它本身这两个因数吗?(生:
    都有)这点和质数是一样的,但它们和质数有
    哪些不同呢?(生:除了1和它本身这两个因数外,还
    有其他因数)像这样数叫它?(生:合数)
    师:谁来试着给合数下个定义。
    生:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样
    的数叫做合数。(板书)(课件)
    5. 探究1是质数
    师:刚才大家按一个数的因数个数分类时,还有一类,就只有
    一个因数的,(1)。想一想:只有一个因数的数除了1还 
    有其他的数吗?(没有了)1是质数吗?为什么?是合
    数吗?为什么?(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合
    合数的特点。)
    C.给自然数分类.
    (1) 师:按照是不是2的倍数,可以把自然数分为(奇数和偶数)
    (课件 奇 偶)。如果按照因数个数的多少,自然数又可以
    分为哪几类? (课件 1 奇 偶)
    (2)判断(课件出示)
    1)理解了质数和合数的概念,我们一起来判断一下27是
    质数还是合数?说出理由? 29呢?
    2)。做一做。《书》P23.
    判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。
    17 22 29 35 37 87 93 96
    提问:你是怎么判断的,又正确又快?是不是要把这个数的所有因数都查完?
    生:只有看这个数除了1和它本身还有没有别的因数,就可以了。
    D教学例1(课件出示)
    1. 找质数方法。(20以内质数)
    师:应用刚才的方法说说20以内自然书中有哪些质数?其余的呢?为什么?
    师:先把20以内数分为奇数和偶数。
    出示:奇:1 3 5 7 9 11 13 17 19
    2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
    (1)找质数
    (2)熟记20以内的质数(2,3,5,7,11,13,17,19,)
    师:其余的呢? (1不是质数,也不是和合数,其余都是和数)
    (3)找最小数的概念?
    师:从中你知道哪些是小数的概念?
    出示:最小的奇数是1,最小的最小的质数师2,最小的合数是4
    (4)发现:
    师:还发现什么特点?哪类的质数多?(生:奇数中质数多,
    偶数中只有一个质数2)
    提问:为什么偶数中只有一个质数2呢?(生:因为偶数都是
    2的倍数,除2外,其他偶数都有因数2,都是合数)。那
    3的倍数呢?5的倍数呢? 7的倍数呢? 。。。。
       三.巩固练习。(P25. 1. 2.)
    1.下面的说法还正确吗?说说你叫的理由。
    (1)所有的奇数都是质数。 ( )
    (2)所有的偶数都是合数。 ( )
    (3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。 ( )
    (4)两个质数的和是偶数。 (2+3=5) ( )
    2.(选择,看时间安排)
    四.小知识(歌德巴赫猜想)
    板书
    质数和合数
    只有1和它本身的两个因数质数(或素数)
    除了1和它本身还有别的因数合数
    自然数 1不是质数,也不是合数
    1 质数 合数
   

教学反思:
    本课通过对因数的复习,让学生找准原有认知结构与新的学习内容之间的潜在合适性,为新知识的学习建立认知平台,同时用分类活动,把学生推上学习的主体地位,通过“同学们还有新的分法吗?”的提问,创设探究环境,激发学生探求新知的强烈欲望.在新课的教学中,首先告诉学生本课是按“一个数的因数的多少”来分类,在学生明确分类标准的基础上,通过学生的分类活动,让学生自觉地去认识和理解所学的自然数有的只有1个因数,有的有两个因数,有的有两个以上的因数.在学生清楚地认识到有的数只有两个因数,而有的数有两个以上因数的基础上,老师引导学生说出质数和合数的定义,并通过对质数和合数的约数特点的观察比较,让学生掌握质数和合数相同的地方是都有1和这个数本身两个因数;不同点是质数只有这两个因数,而合数除了这两个因数,还有其它因数.抓住“只有……”、“除了……还有……”这些关键词,让学生深刻理解质数和合数的本质特征,深化学生对质数和合数概念的认识.在学生掌握了质数和合数这两个概念后,教师放手让学生用这两个概念去判断一个数是质数还是合数,并在判断的过程中引导学生找到两种基本的判断方法,这就是查表法和因数列举法,寓方法的掌握于知识的教学过程 ,这也是本课的一个特色.接着通过让学生做100以内的质数表,在奇数和偶数中找质数和合数等方式,强化学生对所学知识的理解,提高学生对知识的掌握水平.整个教学过程 注重激发学生的求知欲望,重视发挥学生的主体作用,重视营造生动活泼的学习局面,让学生在轻松和谐的气氛中完成自己的学习任务.